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排列組合題常用方法大全

公務員考試行測科目中,排列組合的題目既是重點也是難點。由於它與生活聯係密切、題型相對靈活、解題難度大,對於沒有任何基礎的考生而言,掌握起來並非易事。下麵首存论坛就帶大家來學習排列組合中涉及的解題方法,碰到難題也能迎刃而解。

1.優限法:特殊元素和特殊位置

對於存在特殊元素或者特殊位置的排列組合問題,我們可以從這些特殊的東西入手,先解決特殊元素或特殊位置,再去解決其它元素或位置。

例:六人站成一排,求甲不在排頭,乙不在排尾的排列數;

嘉瑞航解析:先考慮排頭,排尾,但這兩個要求相互有影響,因而考慮分類。

第一類:乙在排頭,有種站法;第二類:乙不在排頭,當然他也不能在排尾,有

2.捆綁法:相鄰元素

決一些不相鄰問題時,可以先排一些元素然後插入其餘元素,使問題得以解決。

例:7人站成一排 ,其中甲乙相鄰且丙丁相鄰, 共有多少種不同的排法。

嘉瑞航解析:可先將甲乙兩元素捆綁成整體並看成一個複合元素,同時丙丁也看成一個複合元素,再與其它元素進行排列,同時對相鄰元素內部進行自排。由分步計數原理可得共有種不同的排法。

3.插空法:不相鄰元素

相鄰元素的排列,可以采用“整體到局部”的排法,即將相鄰的元素當成“一個”

例:.一個晚會的節目有4個舞蹈,2個相聲,3個獨唱,舞蹈節目不能連續出場,則節目的出場順序有多少種?

嘉瑞航解析:分兩步進行第一步排2個相聲和3個獨唱共有種,第二步將4舞蹈插入第一步排好的6個元素中間包含首尾兩個空位共有種不同的方法,由分步計數原理,節目的不同順序共有 種

4.間接法:

題目出現至多至少字眼,或者正麵考慮情況又多又複雜,而對立麵情況較少時,可以通過求對立麵的數量出來,用總數減去對立麵的數量,得到符合要求的數量。

例:恰有兩位數字相同的三位數共有多少個?

嘉瑞航解析:恰有兩位數字相同的三位數可以分類的比較多。采用對立麵求解。總數即為三個數都隨機,百位數不能為0有9種方式,十位數有10種方式,個位數有10種方式。總數有9×10×10=900種。對立麵分為兩類,第一類三個數均相同的有9種方式;第二類三個數都不相同的有9×9×8=648種,則恰有兩位數字相同的三位數共有900-648-9=243種。正確答案B。

解決排列組合綜合性問題的一般過程如下:

1.認真審題弄清要做什麽事。

2.怎樣做才能完成所要做的事,即采取分步還是分類,或是分步與分類同時進行,確定分多少步及多少類。

3.確定每一步或每一類是排列問題(有序)還是組合(無序)問題,元素總數是多少及取出多少個元素。

4.解決排列組合綜合性問題,往往類與步交叉,因此必須掌握一些常用的解題策略。

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