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公務員考試行測答題技巧:方陣問題

方陣問題是指許多人或物按一定條件排成正方形(方陣),根據方陣找出規律,進而解決問題。在解決問題時,首先要搞清方陣中的一些量(如層數、最外層人數、最裏層人數、總人數)之間的關係,再選擇方陣問題中常用的公式及性質。下麵首存论坛幫你具體分析。

方陣相鄰兩層人數相差8,此處需注意一種特殊情況,當實心方陣的最外層每邊人數為奇數時,從內到外每層人數依次是1、8、16、24…;

實心方陣總人數=最外層每邊人數的平方

空心方陣總人數利用等差數列求和公式求解(首項為最外層總人數,公差為-8的等差數列)

方陣每層總人數=方陣每層每邊人數×4-4;

在方陣中若去掉一行一列,去掉的人數=原來每行人數×2-1;

在方陣中若去掉二行二列,去掉的人數=原來每行人數×4-2×2。

在明白了方陣問題的基本原理之後,我們會發現方陣問題並不難理解,關鍵就是能夠將已經總結出的公式會在具體題目中的使用,所以接下來我們通過幾個例題深刻理解方陣問題。

【例題1】五年級學生分成兩隊參加廣播操比賽,排成甲、乙兩個實心方陣,其中甲方陣最外層每邊的人數為8.如果兩隊合並,可以另排成一個空心的丙方陣,丙方陣最外層每邊的人數比乙方陣最外層每邊的人數多4人,且甲方陣的人數正好填滿丙方陣的空心。五年級一共有多少人?

A.200 B.236 C.260 D.288

【答案】C.

首存论坛參考解析】此題答案為C。空心的丙方陣人數=甲方陣人數+乙方陣人數,若丙方陣為實心的,那麽實心的丙方陣人數=2×甲方陣人數+乙方陣人數,即實心丙方陣比乙方陣多8×8×2=128人。丙方陣最外層每邊比乙方陣多4人,則丙方陣最外層總人數比乙方陣多4×4=16人,即多了16÷8=2層。這兩層的人數即為實心丙方陣比乙方陣多的128人,則丙方陣最外層人數為(128+8)÷2=68人,丙方陣最外層每邊人數為(68+4)÷4=18人。那麽,共有18×18-8×8=260人。

【例題2】參加中學生運動會團體操比賽的運動員排成了一個正方形隊列。如果要使這個正方形隊列減少一行和一列,則要減少33人。問參加團體操表演的運動員有多少人?

A.196 B.225 C.289 D.324

【答案】C。

首存论坛參考解析】去掉一行、一列的總人數=去掉的每邊人數×2-1,去掉一行、一列的人數是33,則去掉的一行(或一列)人數=(33+1)÷2=17.方陣的總人數為最外層每邊人數的平方,所以總人數為17×17=289人。

相信通過例題的講解,廣大考生對於方陣問題會得到更深刻的理解,方陣問題在近幾年考試當中雖然出現較少,但是也需要將這類問題有所了解才可以,解題時要先確定方陣的類型,搞清方陣中一些量(如層數、最外層人數、最裏層人數和總人數)之間的關係,然後套用正確的公式求解。


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